задачка по прикладной геометрии

Не получится выразить.

R= a*b*c / (4S)

Предположим, a и b - катеты, с - гипотенуза и равна 2R. S = a*b/2. Получаем:

R = a*b*2R / (2*a*b)

2*a*b сокращаем в числителе и знаменателе.

Получаем R=R. Так мы это и так знали.

Занимательно. :)

Уважаемые. Все ваши методы сходятся к тому, что гипотенуза - непременно диаметр. А ведь это ни откуда не следует! Это только по чертежу примерно видно, но т.к. в задаче не дано - нужно сначала доказать сей немудреный факт.

Это сообщение отредактировал menar - 21.05.2014 - 17:03

Следует. Если одна из сторон вписанного в окружность треугольника одновременно является её диаметром, то такой треугольник обязательно прямоугольный, а сторона является гипотенузой. Учи матчасть.

Это сообщение отредактировал UgoFantozzi - 21.05.2014 - 17:08

Т.е. по теореме, обратной теореме Фалеса, гипотенуза будет диаметром. Верно. Но никто этого до сих пор не сказал. ;) А нас в свое время ловили на таких вот вещах.

ЗЫ. А матчасть я вроде неплохо знаю, так что не надо тут ))
ЗЫЫ. Куда пост дел? Там же правильно было, только обратное утверждение (прямая теорема Фалеса).

Это сообщение отредактировал menar - 21.05.2014 - 17:08

Ну тут как-бы народ пошёл исходя из "очевидного" знания.


Добавлено в 17:10

Немного поправил. Т.е. сначала мы не знаем, что сторона является гипотенузой, а потом это утверждаем.

Это сообщение отредактировал UgoFantozzi - 21.05.2014 - 17:13

вероятно та надстройка в которой я работаю не имеет таких функций к примеру даже функция если выглядит как "?( , , )"

Ага. А нас ловили на таких "очевидных вещах". Сразу вспомнился универ родной... ))

Это сообщение отредактировал menar - 21.05.2014 - 17:25

Копипаста:


находим тангеннс самого острого угла, смотрим по таблице значение в градусах, гипотенуза будет равна 172/косинус этого угла. т.е. 172/cos27, cos 27=0,891. 172/0,891=193 с копейками

забыл: тангенс находим отношением противолежащего катета к прилежащему, 88/172=0.512. под это значениеподходят углы 27-28 градусов



Пруф: http://forums.drom.ru/ural/t1152101568.html

Может кому-то поможет в поиске ответа :)

a=х гипотенуза
в=88
с=172
R=a/2
a/2 = a*b*c/(4s)
Для прямоугольного тр. площадь - половина произведения катетов.
s=b*c/2
a/2=(a*b*c)/(4*b*c/2)
a/2 = (a*b*c)/(2*b*c)
b*c - сокращаем :)
a/2 = a/2

Масло масляное!

Машина должна работать, человек - думать, но - думать нам тоже лень, пусть думает тоже машина. Тупой подбор.

вводим катеты
а
b
Если а<b тогда х=а иначе х=b (начнем подбор от размера большего катета)

y=x/33 (шаг подбора, он же - точность)

Пока (a*a+b*b)>(x*x) увеличивать x=x+y

(по выходу из цикла в х - ваша гипотенуза
с точностью 1/33 или 3%)

Извините, минус не пригодился :).

Это сообщение отредактировал ymass - 21.05.2014 - 19:01

нужен не ответ а способ решения

допускается погрешность +/- 10%

действий можно выполнять сколько угодно

ни тангенсов ни прочих косинусов использовать не получится

Это сообщение отредактировал everkey - 21.05.2014 - 14:27



Решение:
88*88=7744 – квадрат короткого катета
172*172=29584 – квадрат длинного катета
7744+29584=37328 – сумма квадратов катета
Дальше танцы с бубнами:
Начинаем перебирать корни с самого начала, а так как гипотенуза всегда больше длиннейшего из катетов и меньше 1,4142135623730950488016887242097 его длинны для прямоугольного треугольника, начинаем с определения границ подбора:
Нижняя: 172
Верхняя: 172*1,4142135623730950488016887242097=243,24473272817234839389046056407
Округлим до целых: 243
Итак:
172*172=29584
------------------29929-29584=345
173*173=29929---------------------347-345=2
------------------30276-29929=347
174*174=30276---------------------349-347=2
------------------30625-30276=349
175*175=30625---------------------351-349=2
------------------30976-30625=351
176*176=30976
Наблюдается тенденция: после вышеописанных вычислений в результате остаётся степень числа в которую возводили исходники.
К примеру:
172*172*172=5088448
---------------------------5177717-5088448=89269
173*173*173=5177717------------------------------90307-89269=1038
---------------------------5268024-5177717=90307 --------------1044-1038=6
174*174*174=5268024------------------------------91351-90307=1044
---------------------------5359375-5268024=91351 --------------1050-1044=6
175*175*175=5359375------------------------------92401-91351=1050
---------------------------5451776-5359375=92401
176*176*176=5451776
Далее делим на количество действий между двумя крайними, то есть на два: 6/2=3
Но мы отвлеклись.
37328-29584=7744
7744/345=22,446376811594202898550724637681 округлим до целых: 22
172+22=194 – это примерный нижний предел диапазона перебора. Был бы возможен логарифм, было бы точно.
Теперь тоже самое необходимо проделать от верхнего предела, то есть от 243:
243*243=59049
59049-58564=485
242*242=58564
Далее:
59049-37328=21721
21721/485=44,785567010309278350515463917526 округлим до целых: 44
243-44=199 – это примерный верхний предел перебора.
Проверяем с низу:
194*194=37636 – упс! Чуть уехали ))).
Берём ниже:
193*193=37249
Значит между ними.
193,1*193,1=37287 – уже почти.
193,2*193,2=37326,24 – сильно в пределах допуска!


Копировал из ворда, Пробелы не переносит. Заменил на тире. Звиняйте.

Это сообщение отредактировал fizik80 - 22.05.2014 - 01:01

спасибо большое за помощь, будудумать как реализовать ваши подсказки. если чтото путнее получится скопирую сюда итоговую формулу

Добавлено в 05:47
по результатам предложений и методов решений думаю имеет смысл задать диапазоны допустимых значений.

катет "а"

a>0,3 a<0.8

катет "b" константа

b=0,8

гипотенуза "с"

c>a c>b с>0.85 c<1.14


... все побег на работу

Это сообщение отредактировал everkey - 22.05.2014 - 05:57

это читерство!! ))))

тут нашел в связи с темой

кто сможет объяснить такой бред в вики?

"Периметр прямоугольного треугольника равен сумме радиусов вписанной и трёх описанных окружностей."

ссылка

http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%F0%FF%EC%...%EB%FC%ED%E8%EA

(данное утверждение написано перед примечаниями)

Имхуется знаем общую площадь треугольника,
Разбиваем треугольник на два, опуская вышину из прямого угла икомы диамтр тоже бьъетна на два отрезка которые в свою очередь являются катетами в малыхъ треугольниках.. Сумма площадей этих малых треугольников известна, ну и далее пробовать

Добавлено в 07:27

А таблицы Брадиса разве разрешены?

методом тыка вывел такую формулу
с 10% погрешностью (как задано по условию) она вроде работает, проверил на треугольниках с катетами 3 и 4 , с катетами 10 и 1
и на треугольнике, заданном в условии

с = (a*a*a - b*b*b) / (a*a - b*b) , где a - длина большего катета

Это сообщение отредактировал Botanik12 - 22.05.2014 - 09:36