Вообще это выдумки, что собаки и кошки друг ненавидят или конкурируют между собой. У собаки все вообще просто, если в ореол охранных функций попадает кошка, то она будет оберегаться, а другая кошка за забором будет опасностью.
У кошек примерно также, охранный инстинкты слабее, но тоже есть. Ну и если они вместе выросли, или один вырастил другого, то между ними как правило очень тесный контакт.
yaplakal.com